Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуйте, Соелма. Все мы знаем и, безусловно, ежедневно сталкиваемся с цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью можно написать любое число в десятичной системе исчисления. В настоящее время эти цифры применяются почти во всех странах. Они пришли к нам из Европы после 13 века, там они появились немного раньше. Учёные полагают, что арабские цифры стали популярными из-за того, что арабский ученый Аль-Хорезми смог продвинуть их. Благодаря ему появилось также такое слово, как «алгебра».

Здравствуй, Алёна! Квадратный сантиметр - это то, что ты видишь в своей тетради в клеточку каждый день. Это четыре клеточки в тетради. Упомяну, что это мера площади.

Здравствуйте, Елена!

Это более чем просто. Главное, пиши в столбик числа так, чтобы запятая была под запятой, в остальном – как с обычными числами. В ответе запятая должна быть там же, где и в первых двух числах.

+0,456       -16,803              - 0,85  ****************************************************************************************    

13,156____ 13,0632___     -325,55 ********************************************************************************************

Елена! Берёшь в руки калькулятор и считаешь: 1) 0,003 + 1,5 = 1,503 2) 5,86 + 7,05 =12,91  3) 3,44 + 0,1 =3,54  4) 2,19 + 9,0007 = 11,1907  5) 0,86 + 3,083 = 3,943 6) 16,28 + 2,385 =18,665 7) 23,2 + 11,91 =35,11 8) 346,78 + 255,151 = 601,931.

Здравствуй, Вика! Единственное, чего нельзя делать – это складывать числитель с числителем, а знаменатель – со знаменателем. Это грубая ошибка. Сначала надо привести две дроби к общему  знаменателю. Проще всего при этом перемножить знаменатели. Например: 1/3+1/7 = 1х7/21+1х3/21 = 10/21. Иногда надо найти наименьшее общее кратное знаменателей – такое число, на которое делились бы оба знаменателя. Для этого проще всего знаменатели разложить на множители. Пример: 1/84+7/60. Здесь 84 = 1х3х4х7; 60=1х3х4х5. Их общее кратное – это 1х3х4х5х7 = 420. Отсюда 1/84+7/60 = 1х5/420+7х7/420 = 54/420. Можно упростить, это будет 27/210.

Валечка! Естественно, нет! У ромба как раз одна диагональ короче, другая - длиннее. Если диагонали параллелограмма равны, то это - прямоугольник.

Здравствуй, Максим! Модуль – это просто. Если число положительное, то тут вообще думать нечего, модуль этого числа равен самому этому числу. Пример: /437/= 437. Если число отрицательное, то модуль числа равен ему самому, но без минуса. Пример/- 564/=564. Модуль нуля, как можно предположить, равен нулю. Вообще, модуль –  это расстояние, которое занимает число от начала координат. Он всегда положителен.

Добрый день, Лиза! Линейное уравнение с двумя переменными - любое уравнение, которое имеет следующий вид: ax + by =с. Здесь x и y две переменные, a, b, c – числа. Линейное уравнение с двумя неизвестными имеет много решений.  Пример: 5х+3у=53. Переменной х можно дать произвольное значение, лучше так, чтобы удобнее было считать, а  у найдется автоматически из уравнения с одним неизвестным. Здесь пусть х=10, тогда имеем уравнение 50+3у = 53. Отсюда у = 1. Ответ- это пара чисел. Здесь (10;1). Меняем значение х.  Пусть х=2, тогда имеем уравнение 10+3у = 53. Отсюда 3у = 43 или у = 14,333. Ответ: (2;14,333). График линейного уравнения  будет представлять собой прямую линию, проходящую через данные точки. Поэтому такие уравнения и называются линейными. Обычно для построения графика берут точки, где хотя бы одна из переменных равна нулю.

Дорогая Оля!  Надеюсь, что это тебе пригодится. Во-первых, планки паркета должны быть изготовлены с определённой точностью до 5 миллиметров, толщина паркета, ширина и  длина установлены ГОСТом. Без знания геометрии их не изготовить. Во-вторых, паркет может быть фигурным, например состоящим из правильных шестиугольников, а между ними – ромбы. Для расчёта площади поверхности шестиугольников и ромбов применяются известные формулы. Площадь правильного шестиугольника равна 1,5√3а², площадь ромба, как ты знаешь  - половина произведения его диагоналей. Также надо рассчитать количество планок на квадратный метр пола. Всё это требует знания геометрии.

Илья! Итак, ещё раз. Все уравнения первой степени с одной переменной сводятся,  например, к

такому: 5Х+3=18. Оно решается очень просто, и всегда одинаково!

              5Х=18-3  

Раскрываем скобки, собираем всё, что с Х-м в одной части, а без Х-а – в другой, упрощаем и

получаем 5Х=15. Всё равно, что бы вы ни делали, всегда получите уравнение  вида 5Х=15.  Отсюда Х=3. Идея

понятна? Разумеется, числа могут быть любыми.

А вот вверху я могу накрутить всё, что моей душе угодно.

Например, так: 20Х-5(3Х-2)+3=28;  20Х-15Х+10+3=28;  5Х=15

Или вот так:      7(Х+1)=2Х+22;        7Х+7=2Х+22;           5Х=15

А может так:    12Х+2(8-3Х)=Х+31; 6Х+16=Х+31;          5Х=15