Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Дорогая Оля!  Надеюсь, что это тебе пригодится. Во-первых, планки паркета должны быть изготовлены с определённой точностью до 5 миллиметров, толщина паркета, ширина и  длина установлены ГОСТом. Без знания геометрии их не изготовить. Во-вторых, паркет может быть фигурным, например состоящим из правильных шестиугольников, а между ними – ромбы. Для расчёта площади поверхности шестиугольников и ромбов применяются известные формулы. Площадь правильного шестиугольника равна 1,5√3а², площадь ромба, как ты знаешь  - половина произведения его диагоналей. Также надо рассчитать количество планок на квадратный метр пола. Всё это требует знания геометрии.

Илья! Итак, ещё раз. Все уравнения первой степени с одной переменной сводятся,  например, к

такому: 5Х+3=18. Оно решается очень просто, и всегда одинаково!

              5Х=18-3  

Раскрываем скобки, собираем всё, что с Х-м в одной части, а без Х-а – в другой, упрощаем и

получаем 5Х=15. Всё равно, что бы вы ни делали, всегда получите уравнение  вида 5Х=15.  Отсюда Х=3. Идея

понятна? Разумеется, числа могут быть любыми.

А вот вверху я могу накрутить всё, что моей душе угодно.

Например, так: 20Х-5(3Х-2)+3=28;  20Х-15Х+10+3=28;  5Х=15

Или вот так:      7(Х+1)=2Х+22;        7Х+7=2Х+22;           5Х=15

А может так:    12Х+2(8-3Х)=Х+31; 6Х+16=Х+31;          5Х=15

Дорогая Аяна! В жизни многочлены нужны только при занятиях высшей математикой. В школе хорошие знания полиномов (многочленов) помогают при изучении других разделов математики: интегрального исчисления, например, или тригонометрии. Вообще, считается, что это помогает развитию логического мышления.

Дорогой Данил! В этом вопросе главное понять, куда надо двигать запятую. Если мы умножаем число на 10,100,1000, то запятую в результате двигаем вправо, на соответствующее число знаков (1,2,3). Пример:0,234х100 = 23,4. Если мы делим число на 100, то запятую двигаем влево на два знака. Пример: 5,67:100 = 0,0567. В остальном – это обычные числа. Их можно складывать в столбик. При сложении (вычитании) надо следить, чтобы запятая была строго под запятой. При умножении в получившемся результате после запятой должно быть столько знаков, сколько в первых двух числах вместе.  Пример: 0,53х1,7= 0,901. При делении переносим запятую в двух числах на одинаковое число знаков так, чтобы делитель был целое число. Пример: 93: 0,03 = 9300:3 =  3100. В остальном, делим так же, как простые числа.

Виктория! Это сложный вопрос. По определению, если кривая задана уравнением y=f(x), то производная – это угловой коэффициент касательной (прямой)  к графику функции в точке (X₀,Y₀).  Вот тебе две кривые. Больше ничего существенного сказать не могу.

Будет 0,9.

Добрый день. Это сложно называется, но по сути – это частное двух чисел. Тебе нужно разделить одно число на другое. Примеры. 1) Найти отношения: а) 17: 5 =3,4; б) 0,63: 0,3=2,1; в) 84:15 = 5,6. Отношение показывает, во сколько одно число больше или меньше другого. Иногда нужно найти неизвестные члены отношений: 92:х= 0,04. Здесь х=92:0,04; х=2300. Если переставить местами элементы в отношении ,то новое отношение называют обратным для первого отношения. Например: 9:3 и 3:9 – взаимно обратные отношения. А вообще, тебе всё это нужно для решения задач на пропорции. Вот их и нужно уметь хорошо решать.

Никита! Сформулируйте, пожалуйста более чётко, что вы хотите и постарайтесь не делать ошибок по русскому языку. С уважением, профессор Круглов. 

Здравствуй, Саша! Отвечаю с конца: Да конечно, любые числа, но так, чтобы данные точки можно было найти на плоскости. У тебя же маленькая тетрадь. Лучше брать  х=0 и у=0, чтобы проще было считать. Далее: линейные функции – это все такие, где нет степени, и нет х в знаменателе. Графиком линейной функции является прямая. Её можно построить по двум точкам. В общем виде уравнение прямой имеет вид y=kx+b. Если b отсутствует, это значит, что прямая проходит через центр координат, точку (0;0). b показывает, на сколько единиц по высоте приподнята (или опущена, если –b), прямая. K определяет угол наклона прямой к оси ОХ.

Привет, Мерей!

Пример: х+2у≥4

                2х+у≤2

Такие системы решаются графически. Сначала мы приравниваем к нулю первое выражение и строим уравнение прямой у= 2- ½ х. Точки, по которым строится прямая, (0;2), (4;0). Затем заштриховываем на плоскости область, удовлетворяющую нашему неравенству. Следом второе выражение. Здесь прямая у=-х+2. Точки, по которым строится прямая, (0;2), (1;0). Штрихуем область с наклоном в другую сторону и смотрим: там, где области пересеклись - это и есть решение.