Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Дорогая Яночка, я помогу тебе решить твою задачу. Только условие и решение запиши, пожалуйста, сама, это твоя домашняя работа.

Решим твою задачу:

1) 18:30= 0,6(км.) выполняет первая бригада за один день

2) 18:60=0,3(км.) выполняет вторая бригада за один день

3) 0,6+0,3=0,9(км.) выполняет две бригады за один день

4) 18:0,9=20 дней будут работать две бригады.

Дорогая Yashma, самый перспективный материал А, так как он перспективнее В и С по условию твоей задачи.

Здравствуй, Антон! С у довольствием помогу тебе с этой задачей.?

Трисекция угла — задача о делении заданного угла на три равные части построением циркулем и линейкой. Иначе говоря, необходимо построить трисектрисы угла — лучи, делящие угол на три равные части. 

Хотя трисекция угла в общем случае невыполнима с помощью циркуля и линейки, существуют кривые, с помощью которых это построение можно выполнить. Улитка Паскаля или трисектриса, Конические сечения, Спираль Архимеда.

Предположим, что имеется угол α = POM (рис. 1)

 Необходимо построить угол β, величина которого втрое меньше данного: α = 3β.

Продолжим сторону OM исходного угла и построим на ней как на диаметре окружность произвольного радиуса « a » с центром в точке O. Стороны угла пересекаются с окружностью в точках P и M. Возьмём линейку, отложив на ней величину « a » и используя прямую OM в качестве направляющей, точку P в качестве полюса, а полуокружность в качестве целевой линии, строим отрезок AB. Получим угол PAM, равный одной трети исходного угла α.

Доказательство; Рассмотрим треугольник ABO (рис. 2).

Так как AB = BO = a, то треугольник равнобедренный, и углы при его основании равны: ?BAO = ?BOA = β. Угол ?PBO как внешний угол треугольника ABO равен 2β.

Треугольник BPO также равнобедренный, углы при его основании равны 2β, а угол при вершине γ = 180°–4β. С другой стороны, γ = 180°–β–α. Следовательно, 180°–4β = 180°–β–α  ??

Здравствуй, Вадим. Давай решим твоё уравнение

7y+9-5y=13;

7у-5у+9=13;

2у+9=13;

перенесём число 9 на другую сторону уравнения, чтобы найти неизвестную величину y

2у=13-9;

2у=4,

следовательно у=2

Дорогой Артём, метод Гаусса очень интересный, но не очень простой. Гаусс Карл Фридрих (1777 - 1855). Выдающийся немецкий математик. Его труды  повлияли на развитие математической мысли, которая была неизменной многие столетия. Гаусс занимался основной теоремой алгебры о количестве корней алгебраического уравнения.

Метод Гаусса идеально подходит для решения систем содержащих больше трех линейных уравнений. Итак, метод Гаусса состоит из следующих шагов:

1.Рассмотрим первое уравнение. Выберем первый ненулевой коэффициент и разделим все уравнение на него. Получим уравнение, в которое некоторая переменная xi входит с коэффициентом 1;

2.Вычтем это уравнение из всех остальных, умножая его на такие числа, чтобы коэффициенты при переменной xi в остальных уравнениях обнулились. Получим систему, разрешенную относительно переменной xi, и равносильную исходной;

3.Если возникают уравнения (редко, но бывает; например, 0 = 0), вычеркиваем их из системы, в результате уравнений становится на одно меньше;

4.Повторяем предыдущие шаги не более n раз, где n — число уравнений в системе. Каждый раз выбираем для «обработки» новую переменную. Если возникают противоречивые уравнения (например, 0 = 8), система несовместна.

Через несколько шагов получим либо разрешенную систему, либо несовместную. Разрешенные системы распадаются на два случая:

1.Число переменных равно числу уравнений. Значит, система определена;

2.Число переменных больше числа уравнений. Собираем все свободные переменные справа — получаем формулы для разрешенных переменных. Эти формулы так и записываются в ответ.

Система линейных уравнений решена! Рассмотрим пример:

Решить систему уравнений:

х₁-х₂+х₃=6

х₁-2х₂+х₃=9

х₁-4х₂-2х₃=3

Решение:

1. Вычитаем первое уравнение из второго и третьего — получим разрешенную переменную x₂;

2.Умножаем второе уравнение на (−1), а третье уравнение делим на (−3) — получим два уравнения, в которых переменная x₃ входит с коэффициентом 1;

3.Прибавляем второе уравнение к первому, а из третьего — вычитаем. Получим разрешенную переменную x₃;

4.Наконец, вычитаем третье уравнение из первого — получаем разрешенную переменную x₁;

Получили разрешенную систему, записываем ответ. Ответ: x₁ = −1; x₂ = −3; x₃ = 4.

Здравствуй, Ксения. Ты права 6.00=180 градусов, а вот 4.40=100 градусов –подумай и посчитай еще раз и внимательно посмотри программу. Она есть на сайте, выпуск номер 15. Жду твоих писем.

Дорогая Даша, давай решим твою задачу. Узнаем, сколько стоит одна тетрадка? Для этого надо разделить 21 рубль на 6 тетрадок, получим, что 1 тетрадка стоит 3 рубля 50 коп. За 4 тетради надо заплатить в 4 раза больше, получается 14 рублей. Если ты не поняла, пиши!

Здравствуй,  Людмила.  Решим неравенство (х-2)*(х-5)<0. Для этого сначала надо решить уравнение (х-2)*(х-5)=0;  х-2=0, х-5=0  следовательно корни уравнения х₁=2 и х₂=5.

Числовая ось разделиться этими корнями на  3 интервала;

1-  х <2 ,например х=1 тогда  (1-2)*(1-5)=4>0, значит при значениях х<2   неравенство будет иметь положительные значения, эти значения нам не подходят.

2- х>5, например х=6 тогда (6-2)*(6-5)=4>0, неравенство при значениях х>5 тоже положительно.

3 – 2<х<5 возьмем например х=3   (3-2)*(3-5)= -2<0, значит неравенство верно при значениях  2< х <5.

Этот способ решения неравенств называется методом интервалов. Попробуй решить самостоятельно : (х+3)*(х-5)>0.

Здравствуй, дорогой друг. Решим твою задачу;

1)Формула площади трапеции :S=1/2(AB+CD)*Высоту

2)Из всех данных нам не хватает только одного - высоты Её мы найдем вот так:

*Проведем высоту AH, у нас образуется прямоугольный треугольник ADH.

*Из теоремы мы помним, что в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. Гипотенуза у нас AD, значит её половина 8:2=4

3)Итак. AB дано по условию, CD тоже, Высоту(AH) мы нашли. Считаем : 1/2(2+10)*4=6*4=24. Ответ : 24 квадратных сантиметра. =)

Жду твоих писем.