Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Ира. Чтобы умножить целое число на дробь, надо умножить целое число на числитель дроби и это произведение сделать числителем, а знаменателем подписать знаменатель данной дроби.

Например: 10 х 4/5= 40/5 =8

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель — на знаменатель и первое произведение сделать числителем, а второе — знаменателем произведения.

2/3 х3/4 =6/12 =1/2.

Здравствуй, Женечка.

Чтобы быстрее выучить таблицу умножения, можно использовать несколько способов. Умножение чисел 1 и 10 не представляет никаких проблем, так как при умножении на единицу мы получаем то число, которое умножали. Ну а при умножении на 10 нужно только лишь поставить нолик в конце числа, которое было умножено на 10.

Умножение на 2 и на 4 также не представляет никакой проблемы. Умножение на 2 - это прибавление числа к самому себе. То есть если мы умножаем 8 на 2 - это значит, что мы прибавляем к 8 ту же 8. Таким образом, 8+8=16, тот же результат при 8*2=16. Умножение на 4 тоже заучивать не нужно. Необходимо только сложить между собой результат от умножения на 2. Тот же пример. 8*2=16, следовательно, 16+16=32, так же как 8*4=32.

Масса способов умножения чисел на 3 и на 5. Для быстрого счета в уме на 3 достаточно прибавлять по тройкам нужное количество раз. Человеческий мозг без труда справляется с этой задачей. Умножение на пять подчиняется такому правилу. Если вы умножаете на 5 нечетное число, тогда к его половине нужно просто приписать цифру пять. К примеру, при умножении 9 на 5, половина от девяти - это 4,5, то есть 45. Если вы умножаете четное число на пять, к примеру, 6, тогда нужно приписать ноль к половине шестерки. Половина шестерки - это 3,0. Таким образом, 5*6=30.

Здравствуй, Виктория. 

Гугол (от англ. googol) — это число десять в сотой степени, то есть единица со ста нулями. О «гуголе» впервые написал в 1938  американский математик Эдвард Каснер. По его словам, назвать «гуголом» большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта.

Гуголплекс (англ. googolplex) - число также придуманное Каснером со своим племянником и означающее единицу с гуголом нулей.

Здравствуй, Александр. Предлагаю тебе немного отвлечься от абстрактных цифр и помыслить образно. Есть некоторая разница между сложением и умножением. Если при сложении мы одно слагаемое уменьшим, а другое увеличим на единицу, то результат не изменится. Например, у нас есть три яблока и нам принесли ещё три, всего стало шесть. Было два яблока, принесли четыре - опять шесть. А вот, что получится при умножении. Опять представь, что у нас есть три яблока. 3х2 = 6 - это означает, что нам принесли ещё три яблока и у нас яблок стало в два раза больше, чем было. То есть, первый множитель - это число яблок, а второй - число раз, в которое возрастает их количество. Понятно, что яблоки и разы несопоставимы и нельзя, убрав одно яблоко и увеличив количество раз на один, получить в результате то же самое число.

Здравствуй, Женя. Предложи своей сестре решить задачу: Урок длится 45 минут. 3/5 части урока ученики писали самостоятельную работу. Сколько времени она длилась.

Найдём сначала часть от 45, для этого 45 разделим на 5, получится 9. Дальше найдём части, для этого 9 умножим на 3, получим 27. Ответ: 27 минут ученики писали самостоятельную работу.

Решим ещё одну задачу: В аквариум налили 6 литров воды, заполнив 2/5 части его объема. Сколько литров воды вмещает аквариум?

Известно, что 2/5 части объема аквариума составляет 6 литров, следовательно, часть составляет в 2 раза меньше, то есть 6, делённое на 2. Таким образом, часть составляет 3 литра. А объём аквариума в 5 раз больше, то есть 3, умноженное на 5. 15 литров вмещает аквариум.

Решение. По действиям:

1) 6 : 2 = 3 (л) – пятая часть.

 2) 3 х 5 = 15 (л) – аквариум.

Ответ: 15

Здравствуй, Андрей! Согласно представлениям официальной науки, числа придумали задолго до того, как на свете появились страны. Это произошло в эпоху палеолита, сотни тысяч лет назад. Самым трудным этапом, который прошло человечество при выработке понятия о числе, считается выделение им понятия единицы из понятия «много». Так, например, племя ботокудов из Бразилии выражало числа только словами «один» и «много». Появление числа «два» объясняется выявлением возможности взять по одному предмету в каждую руку. На первоначальном этапе счёта человек связывал это понятие с понятием обеих рук, в которых находится по одному предмету в каждой. При выражении понятия числа «три» начал помещать третий предмет у своих ног. Таким образом, «три» характеризовалось поднятием обеих рук и указанием на ноги. Подобным образом произошло понятие «четыре». С одной стороны, к этому побуждало сопоставление двух рук и двух ног, а с другой – возможность поместить по одному предмету у каждой ноги. На первой ступени развития счёта человек ещё отнюдь не пользовался наименованием чисел, а выражал соответствующими телодвижениями или жестами.

Здравствуй, Катя. 

Тема «Аликвотные дроби» является интересной темой для исследования дробей. В Древнем Египте математики «настоящими» дробями считали только аликвотные дроби. Египтяне все дроби записывали как суммы долей, то есть дробей вида 1/n. Например: 8/15  = 1/3 + 1/5.

Дроби 1/n  (где n - натуральные число), которым египтяне отдавали предпочтение, в современной математике именуются аликвотными (от латинского aliguot- «несколько»). То есть аликвотными дробями называются дроби с числителем 1. И даже сами аликвотные дроби они часто стремились представить в виде суммы меньших аликвотных дробей.

Например,

1/2=1/3+1/6, 1/4=1/5+1/20