Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, дорогой Андрей.

 В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «сложить три раза пятёрку (три пятёрки)», то есть является просто краткой записью для 5+5+5. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Существуют также таблицы умножения.

Умножение обозначается крестиком , звёздочкой  или точкой. Чаще всего арифметическое действие умножение одного числа на другое начинают изучать во 2 классе.

Дорогой Андрей.

Ты что-то перепутал в условии задачи, посмотри внимательно и пришли еще раз. Жду твоих писем.

Здравствуй, Андрей! Для начала надо выучить таблицу умножения. Ты уже знаешь её наизусть? Ну, а чтобы умножать большие числа, тебе нужно научиться умножению в столбик.

Для этого: запиши два числа, которые нужно умножить. Второе число размести под первым так, чтобы последние цифры чисел были точно друг под другом. Проведи под ними черту и записывай все вычисления только под чертой.

Возьми крайнюю правую цифру второго числа и умножь её на крайнюю правую цифру первого числа. Если получается двухзначное число, ровно под умножаемыми цифрами, запиши его последнюю цифру. Рядом со столбиком на листочке отметь оставшуюся первую цифру или запомните её в уме.

Умножь опять крайнюю правую цифру второго числа на уже следующую цифру первого числа, расположенную левее. К результату умножения прибавь сохранённую ранее цифру от предыдущего произведения. Если умножаемая цифра первого числа была последней, запиши полученный результат полностью. Если же в первом числе ещё есть цифры слева, также подели результат и запишит под умножаемыми цифрами последнюю цифру, а первую запомни.

Аналогичным образом умножь оставшиеся цифры первого числа на крайнюю правую цифру второго. Далее возьми следующую цифру второго числа, расположенную левее. И, как и крайнюю цифру, помножь её по очереди на все цифры первого числа. Результаты начинай записывать точно под умножаемой цифрой второго числа и на уровень ниже, чем на предыдущем шаге.

Помножь все цифры второго числа, как описано, на цифры первого числа. В итоге количество рядов цифровых записей должно получится равным количеству цифр второго числа.

Сложи полученные цифровые ряды. Для этого допиши нули в пустых местах рядов, чтобы можно было провести сложение. Проведи черту под всеми полученными рядами. Начни сложение с крайних правых цифр рядов. Складывай цифры находящиеся точно друг над другом. При получении в сумме двухзначного числа также записывай его последнюю цифру и сохраняй старшую цифру для прибавления к последующей сумме.

После сложения последних, самых правых цифр их результат запиши полностью. Причём старший разряд суммы, если он есть, должен быть помещён левее всех цифр ряда. Число ниже последней черты и есть произведение заданных чисел, полученное умножением в столбик.

Ну что, не напугал я тебя сложным описанием? Начинать надо с малого. Выучи таблицу умнажения, а затем уже приступай к умножению в столбик.

И, конечно, посмотри мою передачу «История таблицы умножения в древнем Египте. Пчёлы и геометрия»!

Здравствуй, Аяврина.

При делении 6:60 получится дробь 1/10 или еще она называется десятичная и записывается 0,1.

Здравствуй, Данил.

Фрактал  — бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.

Так как фрактал состоит из бесконечного числа повторяющихся элементов, невозможно точно измерить его длину. Это означает, что чем более точным инструментом мы будем его измерять, тем большей окажется его длина.

Фрактальная геометрия – это теория построения чего-либо на основе одного простого правила – самоподобия - каждая мельчайшая часть структуры является подобной всей структуре в целом или же какой-либо более крупной части структуры.

Здравствуй, Алексей. Согласно определению, описанная окружность должна проходить через все вершины углов заданного многоугольника. При этом совершенно неважно, что это за многоугольник — треугольник, квадрат, прямоугольник, трапеция или что-то иное.

Например, чтобы построить описанную вокруг треугольника окружность, надо найти точку для центра окружности.

Для этого необходимо построить два серединных перпендикуляра у двух из сторон треугольника. Точка пересечения этих двух перпендикуляров и будет центром окружности.

Чтобы построить вписанную в треугольник окружность, нужно найти центр будущей вписанной окружности. В любом треугольнике он будет находиться в точке пересечения биссектрис. Поэтому первым шагом построения окружности будет проведение биссектрис углов треугольника при помощи транспортира (достаточно задействовать всего два угла).

Вторым шагом будет определение радиуса вписанной окружности. Для этого из точки пересечения биссектрис нужно будет провести перпендикуляр к одной (любой) из сторон треугольника. Длина полученного отрезка будет равна искомому радиусу. После нахождения этой величины можно ставить циркуль в точку пересечения биссектрис (центр) и строить окружность нужного радиуса.

Здравствуй, Рома. Запретные операции в математике возникают тогда, когда математическое выражение не имеет смысла.

Например, такое:

(2+3) : (16 - 2·8).

Однако, это выражение не имеет смысла. По той простой причине, что во вторых скобочках - если посчитать - получается ноль. А на ноль делить нельзя. Это запретная операция в математике.

Здравствуй, Вера.

Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня. Некоторые головоломки известны с глубокой древности. Оригинальные логические задачи находят на стенах египетских пирамид, в древнегреческих манускриптах и в других исторических памятниках.

Толчком в развитии головоломок стало изобретение в 1974 году венгром Эрнё Рубиком знаменитого кубика. Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследований математиков и инженеров. С тех пор по всему миру регулярно проводятся соревнования по скоростной сборке кубика.

Головоломки бывают разные:

1. Паззлы. Задача паззла - собрать фигуру или рисунок из плоских частей.
2. Веревочные головоломки.
3. Текстовые и графические головоломки.
4. Механические головоломки. В этом случае головоломка устроена как механизм, т.е. имеет подвижные части, крепления и т.д. Здесь задача - собрать или разобрать, переместить или освободить какой либо элемент.
5. С развитием компьютеров стали активно развиваться компьютерные головоломки.

Здравствуй, Алина. Это очень легко: 2 х 40,5 = 81.