Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Григорий! Определённый интеграл проще неопределённого. Просто у интеграла заданы пределы значений – верхний и нижний. Сначала вычисляем неопределённый интеграл, вот где могут быть трудности, затем в полученную новую функцию подставляем вместо х сначала верхний предел, а потом отнимаем от него значение нашего интеграла в нижнем пределе. Вот и всё. Надо заметить, что на указанном интервале наша подынтегральная функция должна быть непрерывна. Но это уже детали. Пример: Х⁵ +7Х² – 1. Интеграл берём на отрезке от -1 до +1.

 _-1⁺¹ интеграл(Х⁵ +7Х² – 1)dx = _-1⁺¹  (1/6Х⁶+7/3Х³ – Х) = (1/6 + 7/3 – 1) – (1/6 – 7/3 + 1) = 9/6 – (-7/6) = 9/6+7/6 = 16/6 = 2 2/3.

Добрый день! То есть 10²х3х3 = 30х30. Да. Это так. И ещё пример: 36 х 35 = 3,6 х 3, 5 = 12,60, умножить на 100 или, что то же, 10², да, это правильно, а вот сумма тут причём? Не понимаю, всё.

Здравствуй, Григорий! А это так принято писать. Означает, что интегрирование и дифференцирование берётся по переменной х. То есть, проще говоря, пусть у тебя функция такая: f(x) = 2х+4у. Так по dx значит только по х. Интеграл от ( 2х+4у )dx= х² +4ху.

Здравствуй, Саша! А потому, что во втором случае ты берёшь 3% от числа 5,15. А это больше, чем 0,15.

Здравствуй, Григорий! Матрицы – это такие прямоугольники из чисел. У матрицы есть строки и столбцы. Соответственно, они образованы рядами чисел. Матрицы принято заключать в большие круглые скобки. Над матрицами можно совершать действия, складывать, умножать.  При этом строка умножается на столбец. Дельтой  в высшей математике обозначают определитель матрицы. Это число, вычисленное по определённому правилу, и у каждой матрицы своё. Перевёрнутая дельта называется набла и применяется в дифференциальном исчислении. К матрице не имеет отношения.

Здравствуйте, Николай. В математике точкой сингулярности считается особая точка - она характеризуется тем, что в ней математическая функция начинает проявлять какую-то нерегулярность, к примеру, стремится к бесконечности. 

Здравствуй, Григорий! Прямая пропорциональность, это когда чем больше величина а, тем больше и величина в. Обозначается а волнистая черта в. Обратная пропорциональность никак не обозначается. Как следует из названия, чем больше а, тем меньше в.

Здравствуй, Тимофей! Это очень посто. Отрицательные числа - это те же положительные, только перед ними стоит знак минус. Представь, на парямой нарисовали ноль. Тогда справа от нуля будут все положительные числа: 1, 2, 3, 4, 5... А слева - отрицательные: - 1, - 2, - 3, - 4, - 5...Причём -1 ближе к нулю, чем -5, и больше.

Подумаешь, задача! Возьмём калькулятор и умножим. Ответ:745 500.

Здравствуй, Григорий! Так как интеграл – это функция,  как бы обратная производной, то  интеграл от Х²= 1/3Х³, интеграл от sinx =- cosx . Тут можно только проверить: (1/3Х³)’ =1/3х3Х^3-1 = Х², что и требовалось доказать. Аналогично (-cosx )’ = sinx.