Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Юра! Это, скорее, философский вопрос. Слово детерминизм происходит от латинского determino - определяю. В нём утверждается, что при имеющихся обстоятельствах возможно только одно предсказуемое событие. Также в этой области рассматриваются необходимость и случайность. Случайность – это то, что может и не произойти. Что ближе к математической теории вероятностей. А вероятность любого события всегда меньше или равна единице.

Здравствуй, Дима! Кроме древнегреческих учёных, отмечу Ферма, Виета. А также  Лейбница, Бернулли, Эйлера, Галуа. Все они жили в прошлых веках 1500 – 1700. Ближе к нашему времени Лобачевский, с его прямыми, Колмогоров, написавший учебник. В принципе, чистой математикой занимались не все. Часто учёных привлекала астрономия и физика в совокупности. Чтобы подсчитать точно, потребуется не так много пальцев, потому, что это трудная наука. А о том, почему так назвали, в другой раз.

Здравствуй, Саша! Это несложно. Тут надо знать первый член прогрессии, её шаг и уметь находить сумму. Для этого есть формулы. Пример: 2, 5, 8, 11… Каждое следующее число больше предыдущего на 3. Ключевое слово здесь "на". Если бы было "в", то это уже геометрическая прогрессия. Первый член -2, шаг - 5 - 2 = 3, сумма первых четырёх членов S = (2+11)х4/2 = 26. Можешь так подсчитать: 2+ 5+ 8+ 11=26. То есть S = (а₁+а_n)xn/2.

Здравствуй, Иван! Чтобы получить 4 в 3-ей степени, нужно 4 умножить само на себя 3 раза. То есть 4³ = 4х4х4 = 64. Степень так и определяется: число умножается само на себя столько раз, каков показатель степени. Со степенью связаны две функции: степенная и показательная. Показательная - это, например, е^х, а степенная - х². Графиком последней является парабола. Всё это проходят в старших классах.

Здравствуй, Вадим! А что тут сказать? Это ещё одна ось координат, направленная из центра вверх. Это в жизни. А так как тетрадь у нас двухмерная, то мы чертим одну ось под углом к другим двум. Обычно ось z направлена вверх, ось х - вправо, ось у - под углом. Остальное то же самое: масштаб, плюс и минус.

Здравствуй, Дима! Модуль - это просто! Для всех положительных чисел их модуль равен самому числу. Пример: /7/=7. Для всех чисел меньше нуля  - это то же число, но без минуса. Пример: /-35/=35. Модуль нуля, естесственно, ноль. То есть модуль всегда положителен или равен нулю. Так происходит, потому что модуль определяет расстояние от начала координат до искомого числа.

Здравствуй, Катя! Рассмотрим, например, такое выражение: 8am+6bm+4an+3bn. Смотрим, у первых двух слагаемых есть общий множитель 2m. Вынесем его за скобку: 2m(4a+3b). У последних двух слагаемых есть множитель n. Выносим его за скобку, получим n(4a+3b). Собираем всё вместе: 8am+6bm+4an+3bn=2m(4a+3b)+ n(4a+3b). Опять видим общий множитель (4a+3b). Выражение можно снова переписать: 8am+6bm+4an+3bn = (4a+3b)(2m+n). Тут правило такое: сначала подчёркиваем слагаемые, у которых есть что-то общее простой чертой, другие слагаемые, где что-то общее  – волнистой чертой и затем собираем в скобки.

Здравствуй, Мухамметали! Ну, тут надо переписать сначала по-человечески. 12а⁷m⁶/16a¹⁶m⁵. Сокращаем: 12=3х4, а 16=4х4. Соответственно, остаётся ¾. а⁷ и a¹⁶ : из большего 16 вычитаем меньшее 7, остаётся а⁹ в знаменателе. Так же 6-5=1, остаётся m в числителе. Ответ: 3m/4а⁹. Правило тут такое: при сокращении степеней с одинаковыми переменными показатели степеней вычитаются.

Здравствуй, Рамазан! Этот метод применяется, когда надо решить сложные неравенства вида (х-6)(х+3) > 0. Сначала приравниваем это к нулю. Находим корни уравнения. Тут, очевидно, хотя бы одна скобка должна быть равна нулю. То есть х=6 или х=-3. Затем ставим корни уравнения на координатную прямую. Теперь самый сложный этап: надо выяснить знак (х-6)(х+3)  на самом правом интервале. Для этого берём любое число, больше 6, и подставляем в исходную функцию. Возьмём 10. (10-6)(10+3)=4х13=52. 52 больше 0. В правом интервале ставим знак +. В следующем – минус, а затем опять +. Вспоминаем, у нас было неравенство. Ему удовлетворяют два интервала: от – бесконечности до -3 и от 6 до + бесконечности.

Здравствуй, Александр! Давай лучше поставим запятую в твоём примере. Пусть наше число будет 125,84. Теперь смотрим, до чего надо округлять. Если до десятых долей, то видишь, за 8 стоит цифра меньше пяти. Ответ: 125,8. Если до целых надо округлить, то гляди на цифру 5: после неё стоит число больше 5. Ответ:126. До десятков округляем, получим 130. До сотен - 100. Общее правило такое: Если после округляемой цифры число меньше или равно 5, то ставим так как есть. Если число больше 5 - прибавляем к округляемой цифре 1.