Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Мухамметали! Ну, тут надо переписать сначала по-человечески. 12а⁷m⁶/16a¹⁶m⁵. Сокращаем: 12=3х4, а 16=4х4. Соответственно, остаётся ¾. а⁷ и a¹⁶ : из большего 16 вычитаем меньшее 7, остаётся а⁹ в знаменателе. Так же 6-5=1, остаётся m в числителе. Ответ: 3m/4а⁹. Правило тут такое: при сокращении степеней с одинаковыми переменными показатели степеней вычитаются.

Здравствуй, Рамазан! Этот метод применяется, когда надо решить сложные неравенства вида (х-6)(х+3) > 0. Сначала приравниваем это к нулю. Находим корни уравнения. Тут, очевидно, хотя бы одна скобка должна быть равна нулю. То есть х=6 или х=-3. Затем ставим корни уравнения на координатную прямую. Теперь самый сложный этап: надо выяснить знак (х-6)(х+3)  на самом правом интервале. Для этого берём любое число, больше 6, и подставляем в исходную функцию. Возьмём 10. (10-6)(10+3)=4х13=52. 52 больше 0. В правом интервале ставим знак +. В следующем – минус, а затем опять +. Вспоминаем, у нас было неравенство. Ему удовлетворяют два интервала: от – бесконечности до -3 и от 6 до + бесконечности.

Здравствуй, Александр! Давай лучше поставим запятую в твоём примере. Пусть наше число будет 125,84. Теперь смотрим, до чего надо округлять. Если до десятых долей, то видишь, за 8 стоит цифра меньше пяти. Ответ: 125,8. Если до целых надо округлить, то гляди на цифру 5: после неё стоит число больше 5. Ответ:126. До десятков округляем, получим 130. До сотен - 100. Общее правило такое: Если после округляемой цифры число меньше или равно 5, то ставим так как есть. Если число больше 5 - прибавляем к округляемой цифре 1.

Здравствуй, Лариса! 8) Чётных и нечётных чисел должно быть поровну. 9)Здесь надо решить систему: nx=(x+10)(n-1) и nx=(x+45)(n-3), где n- колличество кругов, х - время, за которое круг бежит Дима. Приравниваем, выражаем n через х и подставляем в первое уравнение. Получаем n=7. Ответ: 7 кругов составляла дистанция.

Добрый день,  Адильбек ! Здесь в смысле разложить на множители? acx+bc+adx+bd = ax(c + d) + b(c+d) = (ax+b)(c + d). Здесь похожи первое и третье слагаемое и второе и четвёртое. Так и решаем.

Здравствуй, Адильбек! Я понимаю, что пример выглядит так:

5⁶- 5⁷+ 5¹⁰ + 5⁹- 5⁶+ 5⁵ =5⁶(1 - 5 + 5⁴) + 5⁵(5⁴- 5 + 1) =( 5⁶+ 5⁵) (1 - 5+ 5⁴) = 18750(- 4 + 625) = 11643750. При вычислениях с большими числами используй калькулятор.

Добрый день, Адильбек! Алгебра – это раздел математики, в котором ученик работает не только с цифрами, но и с буквенными обозначениями переменных, а также с функциями. Вообще-то это немножко не то, что в школе. Алгебра изучает отвлечённые понятия, поля, группы, математические модели. Все компьютеры построены на двоичной системе счисления, которая тоже часть этого предмета.

Дорогой Вадим! Просто так определили, ещё в в 1800 году. На самом деле эта функция используется для натуральных чисел, больше нуля. Например, 6! = 1х2х3х4х5х6 = 720.

Здравствуй, Дэн! Уравнения всегда одинаковые, или линейные, или квадратные. Просто записывались они по-другому. Древние египтяне использовали знак для обозначения Х, который переводился  словом куча. Вот древняя задача из сборника Ахмеса: “Куча и  её седьмая часть дают в сумме 19. Найти кучу”. Современная запись имеет вид: Х+Х/7 = 19. Здесь ответ 16,625. Квадратные уравнения в Вавилоне решались, как и теперь, но каждый раз по-своему. Правил в общем виде тогда не знали.

Дорогой Фрэнк! Я думаю, за примером далеко ходиить не надо, достаточно взять любую кулинарную книгу. Вот в Книге о вкусной и здоровой пище 1963 года издания пишут: тесто для куличей можно приготовить так: в 1 1/2 стаканах тёплого молока растворить дрожжи...  С уважением, профессор Круглов.