Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Андрей!

Начертим луч ОХ так, чтобы он шел слева направо 

Отметим на этом луче какую-нибудь точку Е.

Над началом луча О напишем число 0, а над точкой Е — число 1. Отрезок ОЕ называют единичным отрезком.

Отложим далее на том же луче отрезок ЕА, равный единичному отрезку, и над точкой А напишем число 2. Затем на этом же луче отложим отрезок АВ} равный единичному отрезку, и над точкой В напишем число 3.

Так шаг за шагом получаем бесконечную шкалу. Ее называют координатным лучом.

Числа 0, 1,2, 3, ... , соответствующие точкам О, Е, A В, ... , называют координатами этих точек.

Пишут: О(0), Е(1), А(2), В(3) и т. д.

Здравствуй, Оля. Что такое квадратный корень?

Это понятие очень простое, естественное, я бы сказал. Математики на каждое действие стараются найти противодействие. Есть сложение - есть и вычитание. Есть умножение - есть и деление. Есть возведение в квадрат, значит, есть и корня! Вот и всё. Это действие (извлечение квадратного корня) в математике обозначается вот таким значком:

Сам значок называется красивым словом "радикал".

Как извлечь корень? Это лучше рассмотреть на примерах.

Как извлечь корень квадратный из 4? Нужно просто сообразить: какое число в квадрате даст нам 4? Да, конечно же, 2! Значит:

Сколько будет квадратный корень из 9? А какое число в квадрате даст нам 9? 3 в квадрате даст нам 9! Т.е:

А сколько будет квадратный корень из нуля? Не вопрос! Какое число в квадрате ноль даёт? Да сам же ноль и даёт! Значит:

Возвести в квадрат можно любое число без особых проблем. Умножить число само на себя столбиком - да и все дела. А вот для извлечения корня такой простой и безотказной технологии нет. Приходится подбирать ответ и проверять его на попадание возведением в квадрат.

Для свободной и успешной работы с корнями достаточно знать квадраты чисел от 1 до 20. Причём туда и обратно.

Выражение, в котором под знаком квадратного корня стоит отрицательное число - не имеет смысла! Это запретная операция, такая же запретная, как и деление на ноль. Запомни этот факт! Или, другими словами: квадратные корни из отрицательных чисел извлечь нельзя?!

Здравствуй, Григорий.

Математика нужна всем людям на земле. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математику, он бы не смог изобрести самолёт, автомобиль, стиральную машину, холодильник, телевизор и другую технику… Математика нужна в истории, в жизни, физике, химии  и даже в русском языке. Мы знаем, что в алфавите тридцать три буквы Математика позволяет человеку думать, логически мыслить, делать выводы. Математика нужна в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при денежных вопросах. Математика – наука точная!

Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)

 Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)

 Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

Здравствуй, Вероника! В математике две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Например, если станок за 2 часа изготавливает 28 деталей, то за вдвое большее время, т.е. за 4 часа, он изготовит вдвое больше деталей, т.е. 28 x 2 = 56.

Во сколько раз большее время будет работать станок, во столько раз больше деталей он изготовит.

Значит равно отношение 4:2 = 56:28.

Такие величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, называются прямо пропорциональными величинами.

Здравствуй, дорогой друг! Вот ответ на твой вопрос:

Дорогой друг, из множества дробей, встречающихся в арифметике, отдельного внимания заслуживают такие, у которых в знаменателе стоит 10, 100, 1000 — в общем, любая степень десятки. У этих дробей есть специальное название и форма записи.

0,4 = 0,35

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание десятичных чисел производится точно так же, как сложение и вычитание целых чисел, нужно только записывать одноимённые разряды один под одним.

Например,    2,034

17,733

Умножение. Умножение десятичных дробей проводится следующим образом. Перемножаем данные числа, как целые, не обращая внимания на запятые. Затем ставим в произведении запятую по следующему правилу: число знаков после запятой в произведении равно сумме чисел знаков после запятой во всех сомножителях. Заметим, что до постановки запятой отбрасывать знаки нельзя. Например:

0,4×0,8=0,32

Деление. Деление десятичной дроби на натуральное число производится так же, как и натурального числа на натуральное. Запятую в частном ставят после того, как закончено деление целой части.

0,8÷0,2=0,04

Для того чтобы разделить десятичную дробь (или целое число) на десятичную дробь, нужно отбросить запятую в делителе; в делимом же переносим запятую вправо на столько знаков, сколько их было в дробной части делителя (в случае необходимости в конце делимого приписывают нули). После чего делим полученное число на натуральное.

Пусть дана некоторая десятичная дробь, например 34,2741. Если приписать справа (после запятой) к ней любое число нулей, то, как известно, значение этой дроби не изменится:

Если у десятичной дроби после запятой содержится бесконечно много знаков, то такая дробь называется бесконечной десятичной дробью.

Если тебя ещё что-то интересует, жду твоих писем.

?

Здравствуй, Яна! Думаю, что данный материал поможет разобраться в интересующей тебя теме:

Дорогой Олег, калькулятор, который показывает 0,99999 более точный, но для удобства решения дальнейших задач число 0,99999 многие калькуляторы округляют до 1. Напиши, пожалуйста, что конкретно тебя интересует по теме периоды? Жду твоего ответа.

Альберт Петрович