Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Эмилия! Решение: 45:25 = 1,8. Ну, или в простых дробях: 45:25 = 9/5. Если мы поставим 20 толстых книг, сколько места ещё останется? 25 – 20 =5. Останется места на 5 толстых книг. А сколько тонких книг можно поставить вместо этого? 1,8 х 5 = 9. Или (9/5)х5 = 9. Вот видишь, всё хорошо, как раз 9 тонких книг и влезает на оставшееся место. Ответ: на этой полке  могут уместиться 20 толстых и 9 тонких книг.

Здравствуй, Эмилия! С умножением дробей совсем просто. Тупо умножаешь числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Деление сводится к такому же умножению, только дробь, на которую делишь - переворачиваешь. Со сложением (также как и с вычитанием) посложнее. Тут в первую очередь надо смотреть вниз, одинаковый ли знаменатель. Если это так, то складываешь числители, а знаменатель оставляешь прежний. 4/9+8/9 = 12/9 = 4/3 = 1 ¹/₃.Самое сложное, если знаменатели разные. Тут нужно искать общий знаменатель. Иногда проще исходные знаменатели перемножить. Это и будет твой новый знаменатель. Пример: 1/2 + 3/5. 2х5=10. Это новый знаменатель. А в числителе: 1х5+3х2 = 5+6 = 11. Итого получаем 11/10 или 1 ¹/₁₀. И как ты уже заметила, дроби надо сокращать и выделять в ответе целую часть, желательно.

Здравствуй, Матвей! Скорее всего, таблицу сложения придумали в древнем Китае, также как и таблицу умножения. А затем эта, можно сказать, игрушка распространилась по миру. Таблица сложения не сложна. Суть в том, что сумма двух чисел находится на пересечении строки и столбца таблицы с данными числами. Попробуй больше заниматься с таблицей, считать больше примеров. Таблица сама и запомнится.

Здравствуй, Никита! Корень из числа проще всего объяснить на примере. Квадратный корень из числа 25 будет равнятся 5-и. Так как 5х5 =25. Квадратный - это два. Кубический корень из 8 равен 2-м. Так как 2х2х2=8. Кубический означает три. То есть если этот самый корень умножить сам на себя такое число раз, что задано, то получим исходное число. У меня тоже вопрос: тебе 7 лет?

Дорогой Майк! Напиши в какой-либо математический кружок о том, что тебе интересно, и что ты уже нарешал. Вот тебе адрес, кружки при МГУ mmmf.camp@gmail.com. Или при Педагогическом институте, помнишь, я тебе уже намекал. Тут адрес: Гаврикова улица, 7/9. Это в Москве, МПГУ. В том, что ты решаешь, безусловно, что-то рациональное есть. Может, тебе что-нибудь ответят, или озадачат новой проблемой по математике.

Доброе утро, Майк! Да пусть будет, так хотя бы видно нашу работу. О месте не беспокойся. Потом всё в свёрнутом виде раскидывается по рубрикам. А старшеклассники нам и так не пишут. Не смотрят они про Шуню. Пока.

Здравствуй, Александра! Так договорились. Это как возраст. Полных лет, например, 14, а идёт 15-тый. Кроме того, век - это сто лет. Первый век считали от нуля. 2 000 лет - двадцать веков.

Тут, я правильно понимаю, угол при вершине 40⁰? Высота, она же биссектриса и медиана, делит основание пополам. Рассмотрим маленький прямоугольный треугольник. В нём противолежащий катет равен прилежащему катету, умноженному на тангенс 20⁰. Или равен 62х0,364 = 22, 568. Это есть половина основания. А всё основание равно 45, 136 см.

Дорогая Барби! Люди придумали. Им надо было подсчитать, на сколько частей делить убитого мамонта, как долго хватит добытых запасов. Сколько шкур надо для утепления пещеры. Сколько веток они уже натаскали, и хватит ли хвороста для поддержания костра. Позже люди стали строить жилища, и тут уже нельзя было обойтись без точных измерений площади и длины стен, то есть, потребовалась геометрия. В том числе и для постройки пирамид в древнем Египте или храмов в древней Греции. Там наука и развивалась. Уже в наше время появились более абстрактные разделы математики.

Здравствуй, Ник! Ты прав, восьмиугольник можно получить из двух квадратов, вписанных в окружность. Только  сторона одного квадрата будет параллельно нижней странице, а другой квадрат будет к первому под углом 45⁰, таким ромбиком. Теперь соединяем вершины всех квадратов последовательно и получаем восьмиугольник. Он будет правильным. Можно пойти другим путём. Строим окружность диаметром 10 см. Теперь умножаем 10 см на 0,382 и получаем 3,82 см. Берём этот радиус циркулем, приблизительно. Первую точку на окружности  ставим произвольно, теперь делаем насечки циркулем так, чтобы разделить окружность на 8 частей. Соединяем вершины. Площадь восьмиугольника равна 2,828R², где R - радиус описанной окружности. Или, что то же самое, диагональ большого квадрата. Площадь квадрата через диагональ D²/2.