Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, Вадим! Не надо бояться слова факториал. Это всего лишь простая функция. Например 5! означает, что надо перемножить все числа 1х2х3х4х5= 6х20=120. Видишь, как просто! Придумали это, чтобы записывать сложные формулы в компактном виде. Например, много формул  с использованием факториала в теории вероятностей, да и в биноме Ньютона, о котором многие слышали, используется : n!/k!(n-k)!.

Здравствуй, Альбина! Конечно, это не совсем математическая тема. Со времён Аристотеля явно время в математике не используется. Однако математические методы подразумевают выкладку уравнений или примеров по шагам во времени. Сейчас понятие времени требуется в программировании.

Дорогая Даша! Уравнение - это от слова равенство. Наша задача составить выражение с Х так, чтобы в левой и правой части уравнения были одинаковые величины. Обычно то, что неизвестно, обозначаем через Х. Вместо Х можешь представлять ящик с яблоками, если тебе так легче. Из условий задачи смотрим, как Х связан с остальными величинами: больше, меньше, во сколько раз, и на основе этого составляем уравнение. В правую часть обычно ставим, сколько всего, в нашем случае фруктов. Простейший пример: На столе лежат яблоки и груши, причём известно, что груш на 5 больше, чем яблок. Всего фруктов 13 штук. Сколько всего яблок? Яблоки обозначаем Х. Груш будет Х+5. А всего Х+Х+5 и равно 13. Наше уравнение 2Х+5=13. Решаем. 2Х=13-5, 2Х=8, Х=4. Ответ: на столе лежат 4 яблока.

Здравствуй, Фирдавс! Это простая кривая. Определяется уравнением У=кХ², если к›0, ветви параболы направлены вверх, если к‹0, ветви направлены вниз. У этой кривой один максимум или минимум. Квадратное уравнение – это тоже парабола. Кривая симметрична относительно оси ординат. В баскетболе мяч, брошенный игроком, движется по параболической траектории. Дельфины любят выскакивать из воды, демонстрируя движение по параболе. Форму параболы имеют висячие мосты, в том числе мост имени 25 апреля в  Португалии высотой  1013 метров.

Здравствуй, Дариша! (5а-3с)(5а+3с)-(7с+а) = 25а² – 9с² – 7с-а. Здесь применяем формулу сокращённого умножения (а-в)(а+в) = а²-в².

Дорогая Альбина! Всё точно так же, только аккуратно. Подписываем одно под другим и умножаем в столбик. Просто столбик будет длинный, в нём пять строчек, потом всё складываем и получаем ответ.

Здравствуй, Артём! Так как площадь квадрата равна произведению его сторон, то при увеличении или уменьшении сторон в разы и площадь изменяется также. Нам нужно сделать обратную вещь, то есть 160 разделить на 5 и умножить на 2. Это будет площадь первого квадрата. Получаем 64 см², а затем извлекаем квадратный корень. Это будет 8. Ответ: сторона квадрата равна 8 см.

Здравствуй, Артём! А как яблоко делить будем? Многие числа не делятся нацело, поэтому нужны дроби.

Здравствуйте, Владимир Вячеславович! Да высылайте, разберёмся! Иллюстрации пока не надо.

Здравствуй, Вика! Что делить–то будем? Давай 679 на 3. Берём первую цифру 6. Смотрим, она больше 3? Больше. На что можно умножить 3, чтобы получить 6? На 2. Первая цифра частного - 2. Сносим вторую цифру. Это 7. Она больше 3? Больше. На что надо умножить 3, чтобы получить число, меньше 7? Опять на 2. Вторая цифра частного - 2. Из 7 вычитаем 6, в остатке - 1, сносим третью цифру. Это 9. Теперь делим 19 на 3. На что надо умножить 3, чтобы получить число, меньше 19? На 6. Последняя цифра частного - 6. Умножаем, получаем 18, а у нас 19, значит, 1 в остатке. Ответ: 679:3=226 и 1 в остатке. Посмотри, где-то выше есть ещё пример. Ещё мой тебе совет: учи стихи наизусть, разгадывай кроссворды, это помогает решать задачи по математике.