Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Олеся, приятно познакомиться. Максимальная дневная температура была зафиксирована 13 сентября 1922 года, в Ливийской пустыне, тогда столбик термометра в тени показывал 57,8°C. А самой высокой среднегодовой температурой отличилась Африка, в Эфиопии есть место под названием Даллол, оно располагается на 116 метров ниже уровня моря, там нет ничего живого, так как это вулканическая местность, и средняя температура за год составляет 34,4 ° C.

Может тебя что-то интересует из области математики?

Здравствуй, дорогой Марсем. Дроби бывают правильные и неправильные.

 Дробь  называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя, и неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему.

В дроби 5/8  числитель меньше знаменателя. Такие дроби называют правильными. В дроби  8/8 числитель равен знаменателю, а в 9/8 дроби  числитель больше знаменателя. Такие дроби называют неправильными.

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

  5/8 < 1,   8/8 = 1,  9/8  > 1.??

Пиши, если что-то непонятно!

Здравствуй, Витя. Овал (от лат. ovum — яйцо) ? плоская замкнутая выпуклая кривая. При этом под выпуклостью понимают свойство кривой иметь с любой прямой не более двух (действительных) общих точек.

Овал - замкнутая кривая линия, образующая симметричную округлую фигуру вытянутой формы. То есть овал - это фигура яйцеобразной формы, ограниченная кривой линией. Одно из свойств овала: точки овала, в которых кривизна достигает максимума, называются вершинами овала. Число вершин любого овала не менее четырёх.

Самым простейшим овалом является окружность, у которой расстояния между крайними точками по вертикали и горизонтали – равны.

Здравствуй, Марсем.

Первые известные записи математических задач были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами. Авторы текста нам неизвестны. Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок. 1650 года до н. э.) имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, с измерением земельных участков и т.д.

В древнем Вавилоне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500 тыс., из них около 400 связаны с математикой). И всё же математические знания в Вавилоне, не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных математических приёмов. Систематический доказательный подход в математике появился только у греков.

Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. В других странах в это время математика использовалась для обыденных нужд (подсчёты, измерения, астрология). Математической теории в полном смысле этого слова не было.

Пифагор, VI век до н. э. (580—500годы), — древнегреческий философ и математик, первым заложил основы математики как науки (в современном понимании этого слова), имел свою школу (школа Пифагора).

Надеюсь, что был для тебя полезным.

Здравствуй, дорогая Соня. Дробь, знаменатель которой равен 10, 100, 1000 и т.д. может быть записана в виде десятичной дроби.  Например: 0,25=25/100   0,2=2/10  0,003=3/1000

Десятичная дробь не изменится, если к ней справа приписать любое количество нулей, верно и обратное: десятичная дробь не изменится, если отбросить нули, стоящие справа в конце неё. Например:  3,014500=3,0145    (нули, не стоящие в конце числа, отбрасывать нельзя).

Любую обыкновенную дробь можно представить в виде бесконечной десятичной дроби. При этом просто делят числитель на знаменатель, постепенно получая десятичные знаки. Если у десятичной дроби после запятой содержится бесконечно много знаков, то такая дробь называется бесконечной десятичной дробью.

1/7 = 0,142857142857...,

Периодически повторяющиеся группы цифр в десятичной записи числа называют периодом, а бесконечную десятичную дробь, имеющую такой период, называют периодической.

Периодическая десятичная дробь содержит бесконечно повторяющуюся группу цифр, называемую периодом. Период записывается в скобках. Например,  0.12345123451234512345… = 0.(12345). Например:  если разделить 47 на 11, то получим  4.27272727…  = 4.(27).

Если период начинается сразу после запятой, то дробь называют чистой периодической: 2,(674); если же между запятой и периодом есть другие десятичные знаки, то дробь называют смешанной периодической: 0, 4(321).??

Пиши, что тебе не понятно?

Шурик, здравствуй! Сейчас уже выпуск № 21 размещён на сайте, посмотри также и следующие передачи.

Здравствуй, дорогой Шурик. Давай разберёмся с твоей задачей. Ты занял у профессора и Циркуля по 5 монет, итого 10. Далее ты отдал нам по 1 монете, итого 2. Нам с Циркулем ты должен 10-2=8 монет. Потом потратил на шоколадку 3 монеты плюс те, которые отдал нам -2 монеты, итого 3+2=5 монет ты потратил, у тебя осталось 10-5=5 монет.

Далее, почему ты складываешь монеты, которые ты уже потратил и монеты, которые ты должен нам? Ты же их не отдал. Поэтому нет никакой лишней монеты. Ты должен нам 8 монет, 5 монет у тебя осталось, а 3 монеты ты потратил на шоколадку.

Буду рад твоим письмам!

Дорогая Яночка, я помогу тебе решить твою задачу. Только условие и решение запиши, пожалуйста, сама, это твоя домашняя работа.

Решим твою задачу:

1) 18:30= 0,6(км.) выполняет первая бригада за один день

2) 18:60=0,3(км.) выполняет вторая бригада за один день

3) 0,6+0,3=0,9(км.) выполняет две бригады за один день

4) 18:0,9=20 дней будут работать две бригады.

Дорогая Евгения, постараюсь быть тебе полезным. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано:

треугольник АВС,

треугольник А1В1С1,

АВ = А1В1,

АС = А1С1,

ВС = В1С1.

Доказать: треуг. АВС = треуг. А1В1С1.

Доказательство: Наложим треуг. АВС на треуг. А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вер- шиной А1, вершина В – с вершиной В1, а вершины С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1 (рис. 1).

Возможны три случая: Рис.1

1) луч СС1 проходит внутри треуг. А1С1В1

2) луч СС1 совпадает с одной из сторон треуг. А1С1В1

3) луч СС1 проходит вне треуг. А1С1В1.

Рассмотрим случай, когда луч СС1 проходит внутри треуг. А1С1В1, остальные случаи доказываются аналогично.

По условию теоремы АС = А1С1, ВС = В1С1, поэтому треуг. А1С1С и треуг. В1С1С – равнобедренные по определению равнобедренных треугольников. По теореме о свой- стве углов при основании равнобедренного треугольника угол 1= углу 2, угол 3 = углу 4, поэтому угол 1 +угол 3 = угол 2 +угол 4, то есть угол C = углу C 1.

Получили, что АС = А1С1, ВС = В1С1 – по условию теоремы, угол С = углуС1- по доказанному, следовательно, треуг. АВС = треуг. А1В1С1 по I признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними.

Итак, если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Всегда рад твоим письмам.

Дорогой Лёша, постараюсь тебе помочь:?

 1.  Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго плюс куб второго числа:

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

2. Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго минус куб второго числа:

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

Не надо путать эти формулы с формулами суммы кубов и разности кубов.

1. Сумма кубов двух числе равна произведению суммы этих чисел на их неполный квадрат разности.  Выражение (a²-ab+b²)   называют неполным квадратом разности. Перемножив сумму двух чисел на их неполный квадрат разности - получим формулу суммы кубов.

a³+b³= (a+b)(a²-ab+b²)

2. Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на их неполный квадрат суммы. Выражение ( a²+ab+b²)  называют неполным квадратом суммы. Умножив разность двух чисел на их неполный квадрат суммы - получим формулу разности кубов.

a³-b³= (a-b)(a²+ab+b²).

Пиши, если что-то не понятно.