Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй, София! За первую минуту жарим 2-х карасей с 1-й стороны, одного снимаем, а другого переворачиваем. За вторую минуту дожариваем первого карася и третьего с одной стороны. За третью минуту кладём отложенного карася и дожариваем его и третьего с обратной стороны. Ответ: можно за 3 минуты поджарить с двух сторон трёх карасей.

Здравствуй, Эмилия! Решение: 45:25 = 1,8. Ну, или в простых дробях: 45:25 = 9/5. Если мы поставим 20 толстых книг, сколько места ещё останется? 25 – 20 =5. Останется места на 5 толстых книг. А сколько тонких книг можно поставить вместо этого? 1,8 х 5 = 9. Или (9/5)х5 = 9. Вот видишь, всё хорошо, как раз 9 тонких книг и влезает на оставшееся место. Ответ: на этой полке  могут уместиться 20 толстых и 9 тонких книг.

Здравствуй, Эмилия! С умножением дробей совсем просто. Тупо умножаешь числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Деление сводится к такому же умножению, только дробь, на которую делишь - переворачиваешь. Со сложением (также как и с вычитанием) посложнее. Тут в первую очередь надо смотреть вниз, одинаковый ли знаменатель. Если это так, то складываешь числители, а знаменатель оставляешь прежний. 4/9+8/9 = 12/9 = 4/3 = 1 ¹/₃.Самое сложное, если знаменатели разные. Тут нужно искать общий знаменатель. Иногда проще исходные знаменатели перемножить. Это и будет твой новый знаменатель. Пример: 1/2 + 3/5. 2х5=10. Это новый знаменатель. А в числителе: 1х5+3х2 = 5+6 = 11. Итого получаем 11/10 или 1 ¹/₁₀. И как ты уже заметила, дроби надо сокращать и выделять в ответе целую часть, желательно.

Здравствуй, Никита! Корень из числа проще всего объяснить на примере. Квадратный корень из числа 25 будет равнятся 5-и. Так как 5х5 =25. Квадратный - это два. Кубический корень из 8 равен 2-м. Так как 2х2х2=8. Кубический означает три. То есть если этот самый корень умножить сам на себя такое число раз, что задано, то получим исходное число. У меня тоже вопрос: тебе 7 лет?

Дорогой Майк! Напиши в какой-либо математический кружок о том, что тебе интересно, и что ты уже нарешал. Вот тебе адрес, кружки при МГУ mmmf.camp@gmail.com. Или при Педагогическом институте, помнишь, я тебе уже намекал. Тут адрес: Гаврикова улица, 7/9. Это в Москве, МПГУ. В том, что ты решаешь, безусловно, что-то рациональное есть. Может, тебе что-нибудь ответят, или озадачат новой проблемой по математике.

Здравствуй, Александра! Так договорились. Это как возраст. Полных лет, например, 14, а идёт 15-тый. Кроме того, век - это сто лет. Первый век считали от нуля. 2 000 лет - двадцать веков.

Дорогая Барби! Люди придумали. Им надо было подсчитать, на сколько частей делить убитого мамонта, как долго хватит добытых запасов. Сколько шкур надо для утепления пещеры. Сколько веток они уже натаскали, и хватит ли хвороста для поддержания костра. Позже люди стали строить жилища, и тут уже нельзя было обойтись без точных измерений площади и длины стен, то есть, потребовалась геометрия. В том числе и для постройки пирамид в древнем Египте или храмов в древней Греции. Там наука и развивалась. Уже в наше время появились более абстрактные разделы математики.

Привет, профессор Круглов. Вы сможете проверить мою теорию. Так вот если ребро куба 4 см, или, например, 3 см, то длина нового ребра куба будет 5,05 см; и, соответственно, 3,80 см. Тогда объём нового куба будет в два раза больше исходного. То есть 64 и 128 или 27 и 54 сантиметров кубических. Вы можете мне также прислать любое число от 1 000 до 5 000, я напишу вам ответ. А затем напишите, на каком сайте вы находите такие интересные задания, либо адрес института математического.

Здравствуй, Вадим! Я думаю, что ответ тебе уже известен. Ты правильно пишешь 1/3 = 0,(3). Читается ноль  целых и три в периоде. Итак, единица не делится на 3 до конца, без остатка. Замечу ещё, что это потому, что у 10 и 3 нет общих делителей. Если 1 разделить на 3 то получится 0, 3333… При этом число троек будет бесконечно и ограничено только цифрами на дисплее калькулятора. Затем мы берём другое число, 0,3, которое заведомо меньше частного, умножаем на 3 – результат меньше 1. Такие числа, как 0,33333… называются бесконечными периодическими дробями и относятся к рациональным числам. Корень из 85 – это немножко другое. Продолжим извлекать. Получим 9,21954445729… Тут нельзя выделить цифры, которые повторяются. Он не извлекается до конца и относится к иррациональным числам.

Здравствуй, Вадим! А так не бывает. Факториал определён только для натуральных чисел, то есть целых и положительных, а именно, неотрицательных. И ещё для нуля. Парадокс, но факториал нуля равен единице. Просто так договорились. Но на практике последнее утверждение не используется.