Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Добрый день, Анна! Числитель – это число, которое над дробной чертой, знаменатель – внизу. Хорошо, когда первый меньше второго, это значит, что дробь меньше единицы, и называется такая дробь – правильная. Пример: 3/5; 256/365.  Если числитель больше знаменателя – всё наоборот. Пример: 8/7; 67/25. Такую дробь можно представить в виде целой и дробной части. 8/7 = 1¹/₇; 67/25 = 2¹⁷/₂₅. Над дробями можно совершать арифметические действия. Пример: ¾+¹/₄ = 1. Приводить их к общему знаменателю, сокращать. Пример: 1/2 + 1/3+2/5 = 31/30 = 1¹/₃₀.

Здравствуй, Алиса! Римскими цифрами иногда пользуются исключительно для красоты. Например, циферблат часов в фильме Золушка, красиво же выглядит. Также люди договорились, что римскими цифрами будут обозначать века. Это для того, чтобы в тексте не запутаться, где год, и какого он века. Пробежали текст глазами, и всё понятно. Ну, ещё королей считают с использованием римских цифр. Так на письме выглядит симпатичнее.

Здравствуй, Артём! Как тебе объяснить, прав, конечно, ты. Числа бесконечность нет, в смысле, нет самого большого числа. К любому большому числу всегда можно прибаувить ещё 1, и получить число на единицу больше. Но есть значёк для обозначения очень-очень больших чисел, как перевёрнутая восмёрка - ∞.  Он-то и называется бесконечность. Ты можешь увидеть его на шкале фотоаппарата. 

Здравствуй, Григорий! В принципе, пользоваться этим знаком в школе не надо. Такой знак применяется в институте для быстрой записи лекций и в сложных формулах. Например, в теории вероятностей, в записи полиномов, в геометрии при описании при помощи функций пространственных фигур.

Здравствуй, Андрей! Да просто, тупо, по формуле. Надо знать радиус окружности r. Тогда площадь S = 3,14хr². Пусть радиус равен 5 см, тогда площадь, соответственно, будет S = 3,14x25 = 78,5 см².

Здравствуй, Юра! Формула пика может пригодиться на ЕГЭ. Пусть тебе дан многоугольник на листе в клетку. Надо найти его площадь. Пусть масштаб клетки - это один квадратный сантиметр. Ответ тоже будет в квадратных сантиметрах. Формула Пика: S = В+ (Г/2) − 1, где В — количество узлов тетрадных клеток внутри многоугольника, а Г — количество узлов на границе многоугольника. Если многоугольник представляет из себя флажок с острыми краями, эта формула работает хорошо.  

Здравствуй, Дима! Кроме древнегреческих учёных, отмечу Ферма, Виета. А также  Лейбница, Бернулли, Эйлера, Галуа. Все они жили в прошлых веках 1500 – 1700. Ближе к нашему времени Лобачевский, с его прямыми, Колмогоров, написавший учебник. В принципе, чистой математикой занимались не все. Часто учёных привлекала астрономия и физика в совокупности. Чтобы подсчитать точно, потребуется не так много пальцев, потому, что это трудная наука. А о том, почему так назвали, в другой раз.

Здравствуй, Саша! Это несложно. Тут надо знать первый член прогрессии, её шаг и уметь находить сумму. Для этого есть формулы. Пример: 2, 5, 8, 11… Каждое следующее число больше предыдущего на 3. Ключевое слово здесь "на". Если бы было "в", то это уже геометрическая прогрессия. Первый член -2, шаг - 5 - 2 = 3, сумма первых четырёх членов S = (2+11)х4/2 = 26. Можешь так подсчитать: 2+ 5+ 8+ 11=26. То есть S = (а₁+а_n)xn/2.

Здравствуй, Кристина! Тут, по сути, ничего нового. Только у тебя в числителе пример и в знаменателе пример. Ты подсчитываешь отдельно числитель и знаменатель и переписываешь в виде простой или десятичной дроби. Например: -7х5 / 30х(-0,1) = -35/-3 = 35/3 = 11 и 2/3; (4,3+3,5)/(-8,1+4,2) =7,8/-3,9 = -2.

Здравствуй, Мухамметали! Тут устно можно сделать. 45⁵ выносим за скобки. В скобках остаётся 45-1, а это и есть 44. Всё.