Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Добрый день, Лариса! 1) Первая задача сводится к следующей: Известна сумма n- членов арифметической прогрессии, найти n. По формуле суммы n- членов арифметической прогрессии имеем (1+1+1(n-1))n/2=124549. Далее получаем квадратнге уравнение относительно n: n²+n-2x124549 =0. Отсюда n= 499,5, округлённо 500. Ответ: 500; 2) 847841 = 17х53х941. Число 941 - простое и является наибольшим общим делителем с числом 1 000 283, которое принадлежит отрезку от 1 000 000 до 1 500 000; 3)Очевидно, что для таких точек у больше, чем -1,8-1,4х. Задаём х произвольно, пусть х=1, тогда у больше -3,2. Например, (1,-2) или (2,-4); 4)Аналогично, у больше, чем (-12-15х)/14. Или меньше. Пусть х=0, у больше -0,071 или меньше. То есть нас устраивают точки (0,1) и (0,-2).

Здравствуй, Эмилия! Ничего сложного нет. Дроби бывают с одним и тем же знаменателем и с разными знаменателями. Если знаменатель один и тот же, то всё просто: числители складываем, знаменатель пишем, какой был. Пример: 2/7+3/7=5/7.  Если знаменатели разные, придётся искать общий знаменатель, при этом часто исходные знаменатели просто перемножаются. Пример: 1/2+1/3=3/6+2/6 =5/6. Иногда приходится разлагать знаменатели на множители, чтобы найти общий знаменатель: пример: 1/20+5/12. Сначала пишем: 20=2х2х5, 12=2х2х3.  Общий знаменатель здесь 2х2х5х3=60. Итого: 1/20+5/12 = 3/60+25/60=28/60.

Здравствуй, Лариса! Наше число N должно быть произведением куба числа 13 и квадрата числа 6. То есть N = 13х13х13х6х6. Проверяем: (13х13х13х6)² = 13хN, (13х6)³= 6N.

Здравствуй, Лариса! 8) Чётных и нечётных чисел должно быть поровну. 9)Здесь надо решить систему: nx=(x+10)(n-1) и nx=(x+45)(n-3), где n- колличество кругов, х - время, за которое круг бежит Дима. Приравниваем, выражаем n через х и подставляем в первое уравнение. Получаем n=7. Ответ: 7 кругов составляла дистанция.

Здравствуй,  Лариса! Если два велосипедиста едут из одной точки в одном направлении, и один обгоняет другого, то первый проезжает до второй встречи на круг больше второго. Понятно? Дальше, по условиям задачи, до первого обгона один проехал на полкруга больше второго. Отсюда: до второго обгона первый велосипедист проезжает на 3/2 круга больше второго. Наше уравнение будет такое: 3/2L+30V2=30V1, где V1 – скорость первого велосипедиста, V2 – скорость второго велосипедиста, L – длина круга. Отсюда L = 20(V1-V2). От второго до третьего столкновения пройдёт T3 времени. За это время второй велосипедист проедет T3V2, а  первый  - на L  больше. С другой стороны первый проедет расстояниеV1T3. Приравниваем:  T3V2+L =Т3V1. Отсюда Т3= L/(V1-V2).Подставляем вместо L  - 20(V1-V2). Отсюда Т3=20. Ответ: 20 минут.

Добрый день! 1) Х⁵=3Х , Х⁹=Х⁵Х⁴, Х⁹=3Х^. 3Х/Х=9. Ответ: в 9 раз. 2) 26.3) Белых – х, имеем х+2х=200-11. Решаем. х=63 – стало, а было: 63+11=74 – белых. Ответ: 74.  

Добрый день,  Адильбек ! Здесь в смысле разложить на множители? acx+bc+adx+bd = ax(c + d) + b(c+d) = (ax+b)(c + d). Здесь похожи первое и третье слагаемое и второе и четвёртое. Так и решаем.

Здравствуй, Адильбек! Я понимаю, что пример выглядит так:

5⁶- 5⁷+ 5¹⁰ + 5⁹- 5⁶+ 5⁵ =5⁶(1 - 5 + 5⁴) + 5⁵(5⁴- 5 + 1) =( 5⁶+ 5⁵) (1 - 5+ 5⁴) = 18750(- 4 + 625) = 11643750. При вычислениях с большими числами используй калькулятор.

Добрый день! Сначала узнаем, сколько человек занимаются видами спорта с повторами, или двумя или тремя? 30 + 35 + 15 + 5 = 85 человек. Теперь посмотрим, а сколько людей всего? 170. Вычтем из общего колличества спортсменов тех, которые с повторами, и получим число людей, занимающихся одним видом спорта. 170 - 85 = 85. Так было бы если бы все эти люди не могли пересекаться. Посмотрим, если сложить всех, кто занимается одним видом спорта: 70 + 95 + 80 = 245 человек и вычесть людей с повторами, то получим 245 - 85 = 160, а должно быть 170. Значит, 10 человек мы считаем два раза. Отсюда одним видом спорта занимается на 10 человек больше. 85 +10 = 95. Ответ: 95 человек занимаются одним видом спорта.

Добрый день, Адильбек! Алгебра – это раздел математики, в котором ученик работает не только с цифрами, но и с буквенными обозначениями переменных, а также с функциями. Вообще-то это немножко не то, что в школе. Алгебра изучает отвлечённые понятия, поля, группы, математические модели. Все компьютеры построены на двоичной системе счисления, которая тоже часть этого предмета.