Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Здравствуй,  Лариса! Если два велосипедиста едут из одной точки в одном направлении, и один обгоняет другого, то первый проезжает до второй встречи на круг больше второго. Понятно? Дальше, по условиям задачи, до первого обгона один проехал на полкруга больше второго. Отсюда: до второго обгона первый велосипедист проезжает на 3/2 круга больше второго. Наше уравнение будет такое: 3/2L+30V2=30V1, где V1 – скорость первого велосипедиста, V2 – скорость второго велосипедиста, L – длина круга. Отсюда L = 20(V1-V2). От второго до третьего столкновения пройдёт T3 времени. За это время второй велосипедист проедет T3V2, а  первый  - на L  больше. С другой стороны первый проедет расстояниеV1T3. Приравниваем:  T3V2+L =Т3V1. Отсюда Т3= L/(V1-V2).Подставляем вместо L  - 20(V1-V2). Отсюда Т3=20. Ответ: 20 минут.

Добрый день! 1) Х⁵=3Х , Х⁹=Х⁵Х⁴, Х⁹=3Х^. 3Х/Х=9. Ответ: в 9 раз. 2) 26.3) Белых – х, имеем х+2х=200-11. Решаем. х=63 – стало, а было: 63+11=74 – белых. Ответ: 74.  

Добрый день,  Адильбек ! Здесь в смысле разложить на множители? acx+bc+adx+bd = ax(c + d) + b(c+d) = (ax+b)(c + d). Здесь похожи первое и третье слагаемое и второе и четвёртое. Так и решаем.

Здравствуй, Адильбек! Я понимаю, что пример выглядит так:

5⁶- 5⁷+ 5¹⁰ + 5⁹- 5⁶+ 5⁵ =5⁶(1 - 5 + 5⁴) + 5⁵(5⁴- 5 + 1) =( 5⁶+ 5⁵) (1 - 5+ 5⁴) = 18750(- 4 + 625) = 11643750. При вычислениях с большими числами используй калькулятор.

Добрый день! Сначала узнаем, сколько человек занимаются видами спорта с повторами, или двумя или тремя? 30 + 35 + 15 + 5 = 85 человек. Теперь посмотрим, а сколько людей всего? 170. Вычтем из общего колличества спортсменов тех, которые с повторами, и получим число людей, занимающихся одним видом спорта. 170 - 85 = 85. Так было бы если бы все эти люди не могли пересекаться. Посмотрим, если сложить всех, кто занимается одним видом спорта: 70 + 95 + 80 = 245 человек и вычесть людей с повторами, то получим 245 - 85 = 160, а должно быть 170. Значит, 10 человек мы считаем два раза. Отсюда одним видом спорта занимается на 10 человек больше. 85 +10 = 95. Ответ: 95 человек занимаются одним видом спорта.

Добрый день, Адильбек! Алгебра – это раздел математики, в котором ученик работает не только с цифрами, но и с буквенными обозначениями переменных, а также с функциями. Вообще-то это немножко не то, что в школе. Алгебра изучает отвлечённые понятия, поля, группы, математические модели. Все компьютеры построены на двоичной системе счисления, которая тоже часть этого предмета.

Здравствуй, Вадим! Нет, это неправда. Чисел бесконечно много. К любому числу можно прибавить единицу, и полученное число будет ещё больше. Например, если к миллиону прибавить один, то получим число 1.000.001.Самое большое из известных чисел - это гугл, 10 в 100 степени. К нему тоже можно прибавить1 и получить число ещё больше.

Дорогой Вадим! Просто так определили, ещё в в 1800 году. На самом деле эта функция используется для натуральных чисел, больше нуля. Например, 6! = 1х2х3х4х5х6 = 720.

Дорогая Александра! Примеры и уравнения нужны, чтобы набивать руку. Точно так же, как ты тренируешься грамотно писать, составляя сочинение, ты тренируешь память, когда решаешь примеры. Чем больше ты решишь примеров и уравнений, тем легче тебе будет на экзамене. Ты не будешь думать о том, как решать, а просто напишешь ответ автоматически.

Здравствуй, Дэн! Уравнения всегда одинаковые, или линейные, или квадратные. Просто записывались они по-другому. Древние египтяне использовали знак для обозначения Х, который переводился  словом куча. Вот древняя задача из сборника Ахмеса: “Куча и  её седьмая часть дают в сумме 19. Найти кучу”. Современная запись имеет вид: Х+Х/7 = 19. Здесь ответ 16,625. Квадратные уравнения в Вавилоне решались, как и теперь, но каждый раз по-своему. Правил в общем виде тогда не знали.