Сообщить об ошибке Помочь телеканалу

Академия занимательных наук. Математика. Вопросы

Настройки выбора

все вопросы

Занимательная математика:

Арифметика Алгебра Геометрия Решаем задачи по математике

По тегам:

алгебра арабские цифры арифметика арифметическая прогрессия арифметические действия бесконечность биссектриса большие числа бумага вероятность волшебные числа восьмиугольник вписанная и описанная окружность время выражения с переменной вычитание гектар геометрические фигуры геометрия год головоломки гугол девяносто действия деление деление дробей деление с остатком десятичные дроби детерминизм децилитр диаграммы дроби дробные выражения дробь единицы измерения животные задача задача. задачи задачи на движение инструменты интеграл информатика калькулятор касательная катет катеты квадрат квадрат суммы квадратный дециметр квадратный корень квадратура координатный луч координаты корень квадратный корень числа корни косинус космос кпд кратчайший путь круг круги эйлера куб кубик рубика лента мёбиуса линейка линейная функция линейные неравенства линейные уравнения логарифм ломоносов математика математики математические уравнения матрица меры длины меры площади метод интервалов мнимая степень многоугольник многочлен многочлены множители модуль неравенства нерешённые задачи ноль обратные функции общий делитель объём объём шара овал округление чисел ось координат ось симметрии отношения отрицательные числа парабола парадосы параллелограмм параллельные прямые переменные периметр период пифагор плоскость площади площадь площадь n-угольника площадь многоугольника площадь окружности площадь треугольника площать круга подобие треугольников порядок выполнения действий пример примеры и уравнения программировать происхождение науки пропорции пропорциональность простые числа процент проценты прямоугольник равнобедренный треугольник раскрытие скобок рациональные дроби рациональные числа решение задач решение математических задач решение систем уравнений решето эратосфена римские цифры ряд тейлора самое большое число самое маленькое число синус системы уравнений сложение среднее арифметическое степень сумма счёт таблица сложения таблица умножения тангенс телесный угол температура теорема Пифагора теория вероятности теория обезьяны тождества точка треугольник трисекция угла угол удалить удвоение куба умножение умножение двухзначных чисел уравнение уравнения факториал фигуры формула формула пика формулы сокращённого умножения форумы фракталы функции функция царица наук циркуль цифры части от целого чертёж числа числитель число число i число пи шар шестиугольник шифр электронная рулетка эллипс

Вопросы героям:

Здравствуйте, Степан Петрович и Циркуль. Расскажите, пожалуйста, о парадоксах и парадоксальных задачах. Ади из Чимкента.
Джамалбаев Ади
Джамалбаев Ади Шымкент, 18 лет
5 августа 2014 просмотров: 1510 0

Здравствуй, Ади. Парадоксэто то, что, на первый взгляд, с точки зрения логики кажется невозможным, однако в действительности это имеет место быть. В качестве примера академические учебники приводят так называемый парадокс Карри, который базируется на следующем высказывании: «Если это утверждение верно, то Санта-Клаус существует». В первой части высказывания здесь говорится, что утверждение верно. А значит, Санта-Клаус существует. Причина этого кроется в замкнутости данного высказывания. Математические парадоксах в отличие от софистики не содержат ошибок. Все эти рассуждения правильные, на они кажутся, на первый взгляд, невероятными. Напримердесятичная дробь, которая является бесконечной: x =0.999999999... Умножим обе части равенства на 10, а затем проделаем простые преобразования...: 10 x =9.999999999...10 x = 9 + x9 x = 9x = 1 Получаем 1 = 0.999999999...                       

 

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
12 августа 2014
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, студентке. 1) Найти интеграл: Jnxdx 1)(Inx- 1)? 2)x2(lnx-1)? 3) x(Inx-1)? 4) принципиальное отличие ставки по сложным процентам заключаються в том, что в первом случае наращение расчитываеться с учётом предыдущего начисления, а во втором нет? 2)установите, какие из данных систем уравнений определяют параллейные плоскости? a) 3x-y-2z-5=0 x+9y-3z+3=0 б) 2x-5y+z=0 x+2z-3= 0 параллейных плоскостей нет, ? а? б?. 3) в партии 15 изделии имеется 5 бракованных найти вероятность того, что все три извлечённых изделия из партии окажутся бракованными. 45/91 ? 2/91? 24/91? 1/91? 4) исследовать систему: ax+4y=2 9x+ay=2 1) при а не равно 0 система не имеет решений? 2) если а не равно 6 или -6, то решение единственное, при а=6 имеется бесконечное много решенийис, при а=6 система решений не имеет? 3) если а не равно 0, то система имеет единственное решение, если a=b=0 то система имеет бесконечное множество решений, если а=0 и b не равно нулю, то система не имеет решений. 4) система не имеет решений, если a=b=0? 5) найти угол между прямыми 2x+6y=7 и x=9 1) -3/5 5/3 3/5 1\/из корня 10 или -1из корня 10? 6)найти интеграл 0(3x+1)2 dx -3 cos(3X+2)+C 2) (3X+1)3/9+C 3) 4 (2X-3) -COSX+C 1) -3cosx(3x+2)+c 2)(3x+1)3/9+c 3) 4(2x-3) -cosx+c 7)Cколькими способами можно посадить в ряд 6 студентов? 6, 60? 30? 61?
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, студентке. 1) Найти интеграл: Jnxdx 1)(Inx- 1)? 2)x2(lnx-1)? 3) x(Inx-1)? 4) принципиальное отличие ставки по сложным ...
БЕЛИЦКАЯ ЛАРИСА
БЕЛИЦКАЯ ЛАРИСА 6 лет
9 июня 2014 просмотров: 2732 0

1)Jln(x-1)dx=xlnx-2x+c; 2)Jx2(lx-1)dx=2ln(x)*(x2/2)-3/4x2+c; 3)Jx(Lnx-1)dx=ln(x)*(x2/2)-3/4x2+c; 4)Принципиальное отличие ставки по сложным процентам заключаються в том, что в первом случае наращение расчитываеться с учётом предыдущего начисления, а во втором нет. 5)Условие параллельности плоскостей заключается в параллельности нормалей:

А1/А2=В1/В2=С1/С2,

поэтому 3/1≠1/9 – плоскости не параллельны, поэтому2/1≠1/2– плоскости не параллельны; 6)Вероятность того, что в первом извлечении окажется бракованная деталь - 5/15. Во втором извлечении - 4/14. В третьем - 3/13. Эти вероятности перемножаются: 5/15х4/14х3/13=4/182=2/91. Ответ: 2/91; 7)а)при а не равно 0 система не имеет решений, в) если а не равно 6 или -6, то решение единственное, при а=6 имеется бесконечное много решений, при а=6 система решений не имеет, с) если а не равно 0, то система имеет единственное решение, если a=b=0 то система имеет бесконечное множество решений, если а=0 и b не равно нулю, то система не имеет решений. d) система не имеет решений, если a=b=0

ax+4y=2 

9x+ay=2 y=(2-9x)/а

ax+4*(2-9х)/а-2=0  (а2х+8-36х-2а)/а=0, a≠0 

a2x-2a-36x+8=0 Решаем это уравнение относительно х.

х(а2-36)-2а+8=0, отсюда х=(2а-8)/(а2-36), значит а2≠36, то есть а не равно +-6

Отсюда вывод: если а не равно 6 или -6, то решений много, при а+-6 система решений не имеет, а не равно нулю.

8)косинус угла между плоскостями  α1 и αравен

                         

cosx=     =   1:\/10

9)J(3x+1)*3/9+с=J(x+3/9)dx=1/2x2+1/3x +c

J(4(2x-3)=cosx)dx+c=J(8x-12-cosx)dx+c=1|2x 28-12x-sinx+c=4x 2-12x-sinx+c 

J(-3cosx(3x+2))dx+c=-3cosxJ(3x+2)dx-J(-3cosx)/J(3x+2)dx=-9|2x2cosx-6xcosx-9/12x2sinx-6xsinx+с

(3x+1)3/9+c =J(x+3/9)dx=1/2x2+1/3x+c

J(4(2x-3)-cosx)dx+c=4x 2-12x-sinx+c 

 10)Cколькими способами можно посадить в ряд 6 студентов? 6, 60? 30? 6!?

Ответ:6! Решается по формуле

Частный случай размещения при n=k называется перестановкой из n элементов. Число всех перестановок из n элементов равно


 

посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
17 июня 2014
ЗДРАВСТВУЙТЕ, ДОБРЫЕ ЛЮДИ. ПОМОГИТЕ В ЗАДАНИИИ: СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ВЫБРАТЬ 5 СТУДЕНТОВ ИЗ ГРУППЫ В 10 СТУДЕНТОВ 63?, 126?, 130?, 252?
БЕЛИЦКАЯ ЛАРИСА
БЕЛИЦКАЯ ЛАРИСА 6 лет
17 мая 2014 просмотров: 3607 0

Пусть из множества Х выбирается неупорядоченное подмножество (порядок элементов в подмножестве не имеет значения). Сочетаниями из n элементов по k называются подмножества из k элементов, отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом. Общее число всех сочетаний из n по k обозначается  Cnk и равно

Пример. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

Решение. Так как порядок студентов не важен, используем формулу для числа сочетаний^

В нашем примере:

 = 252 способа. Ответ 252 способа.

посмотреть другие ответы
Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
19 мая 2014
Здравствуйте, Степан Петрович! Ответьте, пожалуйста, как разделить 2000 на 10 человек?
Огай Вика
Огай Вика Иркутск, 14 лет
17 мая 2014 просмотров: 1222 0

Здравствуй, Вика. Что обозначает «2000»?  Впрочем, это неважно. Убираем один ноль, это и будет ответ. То есть 200.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
19 мая 2014
Здравствуйте, профессор. Как найти периметр круга?
берковский федя
берковский федя семей, 15 лет
15 апреля 2014 просмотров: 1502 0

Вы, скорее всего, имеете в виду длину, и не круга, а окружности, к тому же.  Длина окружности вычисляется по формуле С=2Пr, где П=3,14. Например, длина окружности с радиусом 5 см будет 2х5х3,14=10х3,14=31,4 см.

Степан Петрович Круглов
Степан Петрович Круглов Профессор математики
17 апреля 2014
Страницы < предыдущая   следующая >
2   3   4   5   6
© 2008—2020, ДСОТ «Радость моя» Все права защищены.
Свидетельство СМИ: ЭЛ № ФС77-49047
Лицензия на телевизионное вещание
выдана ООО «Телерадиокомпания «Мироздание»
ТВ №21075 от 18.06.2012, действует до 14.08.2023 г